【作者的話】今天上網(wǎng)一看，發(fā)現(xiàn)帖子上了19樓首頁以及教育板塊的頭條，頗為意外。寫這篇文章的起因是有一個家長跟我說孩子臨近中考，每次考試數(shù)學就是過不了100，問我怎么辦？我給她提供了幾條建議，放下電話，心想何不將這幾條寫下來，給所有初三畢業(yè)班的同學看看呢？于是稍加整理和充實內(nèi)容例子，就發(fā)到了19樓，沒想到被版主選中上了首頁，十分感謝大家的厚愛！以后有中學數(shù)學方面的經(jīng)驗和方法仍然首選19樓發(fā)布，也歡迎學生和家長朋友來信來電跟我交流。
[以下正文]
數(shù)學成績中等，考試分數(shù)100分左右的學生，如何在最后幾個月的時間里將成績提高一個檔次，達到110分以上？這是許多初三畢業(yè)班學生和家長迫切想要知道，也在想盡一切辦法去做到的事情。因為這十幾分的差距，事實上就是前三或者前八跟普高的差距。但是面對成堆的試卷，浩如煙海的題目，許多同學仍然找不到突破口，想要努力卻抓不住重點，找不到方向。
數(shù)學是一門思維的學科，學好數(shù)學，絕不只是多記幾個定理，多背幾個公式，也不是多做題那么簡單。不可否認，學好數(shù)學需要做題，但是做題只是手段，不是目的。我們的目的是要在解決問題的過程中學會歸納總結(jié)方法，并探究題目背后所蘊含的數(shù)學思想的本質(zhì)，達到舉一反三，觸類旁通的效果。作者以多年初三畢業(yè)班學生的輔導經(jīng)驗，總結(jié)出如下幾條突破口，希望能給學生和家長參考借鑒。
突破口一：在數(shù)學知識和數(shù)學思想掌握的深刻程度上再進一步；
課本上的數(shù)學知識是最基礎(chǔ)最直白的知識，但是它們相互之間的邏輯聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化，印證，引用，替代，類比，包含等等關(guān)系，你是否研究過呢？
你知道方程思想其實就是避開未知量，優(yōu)先保證思維的連貫性的一種策略嗎？
你知道待定系數(shù)法其實就是方程思想的體現(xiàn)嗎？
你知道方程和函數(shù)實際上就是特殊和一般的關(guān)系嗎？
你知道有理數(shù)的本質(zhì)其實就是“可以表示成p/q，其中p，q為互質(zhì)的整數(shù)”的形式的數(shù)，無理數(shù)就是不能表示成這樣的數(shù)的數(shù)嗎？
你知道所有的幾何不等式都可以歸結(jié)到“兩點之間線段最短”這樣一句簡單而質(zhì)樸的原理嗎？
你知道我們學過的所有知識都是特殊化的知識，解題就是將非特殊的問題轉(zhuǎn)化成我們學過的特殊化的問題嗎？
突破口二：在解決問題的方法的靈活性上再進一步；
面對一個問題，尤其是幾何題，其解決方法往往五花八門，多種多樣，每一種方法都包含了一種數(shù)學思想，每一條輔助線都有其添加的意義。如果在平時的學習中注意多種解題方法的訓練，對于開闊思路，鍛煉發(fā)散思維能力，將有莫大的好處�？荚嚨臅r候才能得心應(yīng)手，選擇最合適和最快的方法解題。因為面對問題的時候，你的“招”比別人多那么一點。
這里舉一個簡單的例子來說明如何一題多解。
如圖，RT△ABC，∠C=90，∠B=15，AB=12，求△ABC的面積。
這道題特別靈活，解法不下五種，每一種解法都各有特點。如下給出其中的三種輔助線作法。
作法1：在BC上取一點D，使角BAD=15度，如圖一
作法2：取AB的中點E，連結(jié)CE，則CE=AE=BE=6.再做AB邊上的高CF。如圖二
作法3：將AB沿線段BC翻折，A點跟G點重合，再做GH垂直于AB，如圖三。
突破口三：在解決問題的創(chuàng)造性上更進一步。（未完待續(xù)）
